ალბათური მეთოდების გამოყენება დისკრეტული ოპტიმიზაციის და განრიგების თეორიის ამოცანებში

პროექტი ეხება ალბათობის თეორიისა და კომბინატორული ოპტიმიზაციის ურთიერთკავშირის განსაზღვრის თეორიულ და პრაქტიკულ ასპექტებს. ამ მიმართულებით ჩატარებული ანალიზისას გამოიკვეთა პერსპექტივები სხვადასხვა ალბათური პროცესისა და მათთან დაკავშირებული შემთხვევითი ელემენტებისა და სტოქასტური ინტეგრალების, ასევე რიგი ცნობილი შედეგების გამოყენებისა განრიგების ამოცანებში.

მათემატიკის დასახელებული ორი დარგის გაერთიანება წარმოების მენეჯმენტისა და ოპტიმიზაციის პრაქტიკულად მნიშვნელოვანი ამოცანების ამოხსნის მეთოდიკის შემუშავებისას, აგრეთვე, აღნიშნული ამოცანების ეკონომიკურ-სოციალური და არალოკალური ხასიათი, თავისთავად გულისხმობს ინტერდისციპლინარული კვლევების განხორციელების აუცილებლობას საერთაშორისო სამეცნიერო თანამშრომლობის ფონზე, რაც გარკვეულად რეალიზებული იქნა მონაწილეების მიერ პროექტზე მუშაობისას. პროექტში წარმოდგენილია ახალი მიდგომები, რომლებიც ითვალისწინებს ალბათური შეფასებებისა და შემთხვევითი პროცესების გამოყენებას განრიგების ამოცანების ალგორითმულ რეალიზაციაში.

პრაქტიკული მნიშვნელობიდან გამომდინარე სასურველია პროექტში განხილული ზოგიერთი ალგორითმის დანერგვა საქართველოს მრეწველობის დარგებში. წარმოების მენეჯმენტისა და ოპტიმიზაციის პრაქტიკულად მნიშვნელოვანი ამოცანების ეკონომიკურ-სოციალური და არალოკალური ხასიათი თავისთავად გულისხმობს ინტერდისციპლინარული კვლევების განხორციელების აუცილებლობას საერთაშორისო სამეცნიერო თანამშრომლობის ფონზე, რაც გარკვეულად რეალიზებული იქნა მონაწილეების მიერ პროექტზე მუშაობისას.

თუმცა პროექტის მიღმა დარჩენილია აღნიშნული მიმართულების საინტერესო ამოცანები, რომლებიც შესაძლოა გახდეს სამომავლო კვლევებისსაგანი. მიზანშეწონილია, აგრეთვე, საქართველოს ტექნიკური უნივერსიტეტის ნიკომუსხელიშვილის სახელობის გამოთვლითი მათემატიკის ინსტიტუტში პროექტისრეალიზაციის საფუძველზე შექმნილი დისკრეტული ოპტიმიზაციის ამოცანების ალბათურიმეთოდებით კვლევის ჯგუფის შემდგომი გაფართოება ახალი, მათ შორის ახალგაზრდა მკვლევარებით. ამის რესურსი ინსტიტუტში არსებობს და, სათანადო კვლევითი/ინოვაციური პროექტის ფარგლებში, ეს გარემოება უფრო გააადვილებს განრიგების თეორიის ამოცანების შემდგომ კვლევას ალბათური და კომბინატორული ინსტრუმენტების გამოყენებით. მიღებულ ალგორითმებს ექნებათ როგორც თეორიული, ასევე პრაქტიკული მნიშვნელობა ქართული ინდუსტრიისა და ბიზნესის რეალური, ცხოვრებისეული ამოცანების ამოხსნისთვის.

• დადგენილია ოპტიმალური ამონახსნების რაოდენობა, წარმოდგენილია შესაბამისიოპტიმალური განრიგები და განსაზღვრულია სრული ოპტიმალური დასრულებისდროის სიდიდე კონკრეტული შემთხვევებისთვის ერთპროცესორიან განრიგებისამოცანებში. გამოთვლილია ალბათობა იმ ხდომილებისა, რომ შესაძლო დასაშვებიგანრიგებიდან შემთხვევით აღებული განრიგება არის ოპტიმალური;
• შესწავლილია გარკვეული ტიპის ალბათური განაწილებების გამოყენების შესაძლებლობა განრიგების ისეთ ამოცანებში, სადაც პროცესორის მიერ დავალებათაშესრულების დროები შემთხვევითი სიდიდეებია, რამაც შეიძლება მიგვიყვანოსარაკორექტულ შედეგებამდე. შემოღებულია სიმეტრიულად წაკვეთილინორმალურად განაწილებული შემთხვევითი სიდიდეების ცნება, რომლისგამოყენებითაც, წაკვეთის დონის შერჩევით, თავიდანაა აცილებულიარამართლზომიერი პროცესების განვითარება აღნიშნული ამოცანებისგადაწყვეტისას;
• ჩამოყალიბებული და დამტკიცებულია თეორემები ოპტიმალურ ამონახსნთასიმრავლის ალბათური ანალოგის გამოყენების შესახებ განრიგების ზოგიერთიამოცანისთვის;
• მულტიპროცესორული განრიგების ამოცანებისთვის შესწავლილია იდენტურ პროცესორებზე დავალებათა ეფექტურად განაწილების პროცესის მათემატიკურდამუშავებასთან დაკავშირებულ საკითხები, სამუშაოს შესრულების განსხვავებულიდროების შემთხვევაში;
• განხილულია პრაქტიკულად მნიშვნელოვანი შემთხვევა განრიგების თეორიიდან, როდესაც გარკვეულ პირობებში შეკვეთების უწყვეტ პარტიებად მიწოდებებისა და შესა-ბამისი დაგვიანებების ჯამური მნიშვნელობის მინიმიზაციისთვის, მათ შორისონლაინ სცენარისას, შემოთავაზებულია აღნიშნული პროცესის ახალისტრუქტურულ-ალგორითმული სქემა, რომლის საფუძველზეც აგებულიაარსებულზე სწრაფი ოპტიმალური ალგორითმი დასმული ამოცანის გადასაწყვეტად.